Algorytmika: przykłady algorytmów
Algorytmy

Algorytmy. Przykłady i zadania

Poniższy materiał to część cyklu „Algorytmy dla uczniów, czyli algorytmy dla początkujących”.  Poznałeś już kilka przykładów algorytmów. Przeanalizuj je ponownie, a następnie przejdź do wykonywania poniższych zadań.

Poniżej przedstawiam kilka przykładów algorytmów. Zachęcam Cię, abyś po przeczytaniu treści zadania zastanowił się nad rozwiązaniem, a następnie przedstawił algorytm w postaci listy (ciągu) kroków oraz zbudował schemat blokowy. Dopiero po samodzielnej pracy, porównaj i dokonaj analizy gotowego schematu przedstawionego na stronie.

Przykłady algorytmów

Oto kilka przykładowych zadań z algorytmów.

Zadanie 1. Przykład algorytmu obliczającego sumę liczb

Opracuj algorytm obliczający sumę trzech wprowadzonych z klawiatury liczb. Narysuj schemat blokowy.

Przedstawmy najpierw algorytm w postaci listy kroków do wykonania:

  1. Podaj pierwszą liczbę
  2. Podaj drugą liczbę
  3. Podaj trzecią liczbę
  4. Dodaj do siebie liczby i wynik zapamiętaj
  5. Wypisz otrzymany wynik

Teraz przedstawimy algorytm w postaci schematu blokowego. Schemat blokowy tego algorytmu może wyglądać tak:

Algorytm dodawania trzech liczb


Czy zwróciłeś uwagę na operację Suma := a+b+c ?
Przypomnijmy, iż := jest to znak przypisania i oznacza nadanie zmiennej znajdującej się po jego lewej stronie – wartości określonej po prawej stronie.

Oto ten sam schemat blokowy, który wczytywanie trzech  liczb przedstawia w formie skróconej, w jednym bloku:

Algorytm dodawania trzech liczb. Sposób drugi

Zadanie 2. Przykład algorytmu znajdującego większą liczbę

Dane są dwie liczby. Opracuj algorytm wybierający większą z nich, w przypadku gdy są równe wypisz stosowny komunikat. Narysuj schemat blokowy algorytmu.

Schemat blokowy może wyglądać tak jak poniżej.

  • Na początku sprawdzamy czy liczby czasami nie są równe. Jeśli są, wyprowadzamy stosowny komunikat.
  • Jeśli liczby nie są równe to badamy czy pierwsza liczba jest większa od drugiej. Jeśli tak, wyprowadzamy stosowny komunikat. Jeśli nie, również wyprowadzamy stosowny komunikat

Zadanie 3. Przykład algorytmu obliczającego sumę kolejnych liczb

Zbuduj algorytm obliczający sumę 5 kolejnych liczb naturalnych. Narysuj schemat blokowy tego algorytmu.

Liczby naturalne to liczby kolejno 1, 2, 3 … itd. Zauważamy, że każda kolejna liczba jest o jeden większa od poprzedniej.

Na początku ustawiamy zmienną s na 0 – zmienna s oznacza sumę liczb, a to na początku jest równa zero. Ustawiamy też zmienną i na 1, bo pierwsza liczba naturalna to 1.

Schemat blokowy algorytmu obliczajacego sumę 5 kolejnych liczb naturalnych

Następnie liczbę naturalną i dodajemy do sumy s, oraz zwiększamy o jeden zmienną i, która teraz otrzymuje wartość kolejnej liczby naturalnej.

Ile liczb mamy dodać? 5- zatem sprawdzamy czy i osiągnęło wartość 5. Jeśłi nie to dodajemy kolejną liczbę i zwiększamy i. Jeśli i > 5 oznacza to, że kończymy już sumowanie, wypisujemy stosowny komunikat, czyli wartość zmiennej s.

Zadanie 4. Przykład algorytmu obliczającego NWD

Wyznacz NWD – największy wspólny podzielnik dwóch liczb naturalnych a,b. Algorytm Euklidesa.

Wyznaczanie największego wspólnego podzielnika dwóch liczb naturalnych zrealizujemy za pomocą algorytmu Euklidesa. Opiera się on na spostrzeżeniu, że jeśli odejmiemy od większej liczby mniejszą, to ta mniejsza liczba i otrzymana różnica będą miały taki sam największy wspólny dzielnik jak pierwotne liczby. Jeśli w wyniku kolejnego odejmowania otrzymamy parę równych liczb, oznacza to, że znalazłeś NWD.

Schemat blokowy algorytmu Euklidesa, NWD

Algorytm Euklidesa: NWD

Zadanie 5. Przykład algorytmu sumującego liczby

Narysuj algorytm sumujący liczby większe od 5 spośród 10 wprowadzonych. Narysuj schemat blokowy

Użytkownik podaje 10 liczb, a my obliczamy sumę liczb większych od 5.

Schemat blokowy algorytmu sumującego

Dodatkowe zadania

Więcej przykładów i zadań dotyczących algorytmów i schematów blokowych tu:

Zadania do samodzielnego wykonania:

  • Opracuj algorytm obliczający kwadrat i sześcian wprowadzonej liczby.
  • Opracuj schemat obliczania średniej n liczb naturalnych.

Podsumowanie

Ten artykuł jest częścią cyklu „Algorytmy dla uczniów”. Cały kurs zawierający materiały dotyczące algorytmów dla początkujących zawiera:

Lekcja 1: Co to jest algorytm? Podstawy algorytmów

Lekcja 2:  Sposoby zapisu algorytmów

Lekcja 3: Rodzaje algorytmów

Lekcja 4: Schematy blokowe algorytmów

Lekcja 5: Specyfikacja algorytmu. Specyfikacja problemu algorytmicznego

Lekcja 6: Algorytmy Przykłady i zadania 

Lekcja 6.1: Algorytmy. Przykłady i zadania.  Obliczanie pola trójkąta

Lekcja 6.2:  Algorytmy. Przykłady. Algorytm Euklidesa

Lekcja 6.3: Algorytm. Gra Kamień Papier Nożyce

Lekcja 7. Przykłady schematów blokowych. Ciągi liczb

Lekcja 8. Sortowanie – algorytmy sortowania

Lekcja 9: Algorytmy. Tablice jednowymiarowe

Lekcja 10. Algorytmy. Tablice dwuwymiarowe 


Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *