Programowanie w Pythonie

Python Zadania: zadanie Liczby

Zadanie. Liczby
W pliku liczby.txt zapisano 500 liczb całkowitych dodatnich po jednej w każdym wierszu.
Każda liczba jest z zakresu od 1 do 100 000. Napisz program(-y) dający(-e) odpowiedzi do poniższych zadań. Zapisz uzyskane odpowiedzi w pliku wyniki4.txt, poprzedzając każdą z nich numerem odpowiedniego zadania.

Uwaga: Plik przyklad.txt zawiera przykładowe dane spełniające warunki zadania. Odpowiedzi dla danych z tego pliku są podane pod treściami zadań.

Zadanie 1
Podaj, ile z podanych liczb jest potęgami liczby 3 (czyli liczbami postaci 1 = 30 , 3 = 31, 9 = 32 itd.).
Dla pliku przyklad.txt odpowiedź wynosi 2.

Zadanie 2
Silnią liczby naturalnej k większej od 0 nazywamy wartość iloczynu 1·2·…·k i oznaczamy
przez k!.
Przyjmujemy, że 0!=1. Zatem mamy:
0! = 1,
1! = 1,
2! = 1·2 = 2,
3! = 1·2·3 = 6,
4! = 1·2·3·4 = 24 itd.
Dowolną liczbę naturalną możemy rozbić na cyfry, a następnie policzyć sumę silni jej cyfr. Na
przykład dla liczby 343 mamy 3! + 4! + 3! = 6 + 24 + 6 = 36.
Podaj, w kolejności ich występowania w pliku liczby.txt, wszystkie liczby, które są równe
sumie silni swoich cyfr.
W pliku przyklad.txt znajduje się jedna taka liczba: 145 (1!+4!+5! =1+24+120 =145).

Zadanie 3
W pliku liczby.txt znajdź najdłuższy ciąg liczb występujących kolejno po sobie i taki, że największy wspólny dzielnik ich wszystkich jest większy od 1 (innymi słowy: istnieje taka liczba całkowita większa od 1, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb).
Jako odpowiedź podaj wartość pierwszej liczby w takim ciągu, długość ciągu oraz największą liczbę całkowitą, która jest dzielnikiem każdej liczby w tym ciągu. W pliku z danymi jest tylko jeden taki ciąg o największej długości.
Uwaga: Możesz skorzystać z zależności NWD(a, b, c) = NWD(NWD(a, b), c).

Przykład:
Dla liczb 3, 7, 4, 6, 10, 2, 5 odpowiedzią jest 4 (pierwsza liczba ciągu), 4 (długość ciągu) i 2 (największy wspólny dzielnik), natomiast dla liczb 5, 70, 28, 42, 98, 1 odpowiedzią jest 70 (pierwsza liczba ciągu), 4 (długość ciągu) i 14 (największy wspólny dzielnik).
Odpowiedź dla pliku przyklad.txt: pierwsza liczba ciągu 90, długość 5, największy wspólny dzielnik 10.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *