Algorytmika: przykłady algorytmów
Algorytmy

Rodzaje algorytmów

Artykuł ten jest częścią cyklu „Algorytmy dla uczniów”, czyli algorytmy dla początkujących.

Jakie rodzaje algorytmów możemy wyróżnić? Możemy wyróżnić kilka rodzajów: algorytmy liniowe, które inaczej możemy nazywać sekwencyjnymi; algorytmy warunkowe czyli algorytmy z rozgałęzieniami oraz algorytmy iteracyjne (z pętlą).

Rodzaje algorytmów:

  • Algorytmy liniowe, czyli  algorytmy sekwencyjne
  • Algorytmy warunkowe, czyli algorytmy z rozgałęzieniami
  • Algorytmy iteracyjne, czyli algorytmy z pętlą, inaczej algorytmy cykliczne

RODZAJE ALGORYTMÓW

ALGORYTMY LINIOWE (sekwencyjne)

(S)Spójrz na algorytm powyżej. Ma on prostą postać. Składa się z ciągu instrukcji, które są wykonywane jedna po drugiej w kolejności, jaka wynika z ich następstwa w zapisie algorytmu. Taki algorytm nosi nazwę algorytmu liniowego (sekwencyjnego) .

Przykład 2. Przykład algorytmu liniowego
Opracuj algorytm telefonicznego zaproszenia koleżanki na ciasto. Numer telefonu : 666-22-88.

Wiesz już jak wyglądał poprzedni algorytm oraz co to jest algorytm liniowy. W tym przypadku zrobimy założenie, że nic nie utrudni połączenia (a więc już za pierwszym razem zostaniemy połączeni z wybraną osobą), a wykonawca czynności zna cyfry i wie jak wybiera się je z tarczy telefonu.

Oto jak wygląda algorytm (wersja 1):

  1. Podnieś słuchawkę.
  2. Wybierz cyfrę 6.
  3. Wybierz cyfrę 1.
  4. Wybierz cyfrę 6.
  5. Wybierz cyfrę 2.
  6. Wybierz cyfrę 2.
  7. Wybierz cyfrę 2.
  8. Wybierz cyfrę 2.
  9. Przekaż informacje.
  10. Odłóż słuchawkę.

Algorytmy liniowe mają opisy składające się z kroków, które nie zależą od żadnych warunków i są wykonywane w zapisanej kolejności.

Istnieją jednak sytuacje, w których dalsze postępowanie w algorytmie zależy od spełnienia, bądź nie, określonych warunków. Czasami musimy powtórzyć pewne kroki algorytmu kilka razy.

Skupiliśmy się tutaj na algorytmach liniowych przedstawianych w postaci listy kroków. Algorytmy mogą być przedstawiane również w postaci schematu blokowego. Tutaj przeczytasz o  algorytmach liniowych i schematach blokowych algorytmów liniowych.

ALGORYTMY WARUNKOWE (algorytm rozgałęziony)

Kolejny algorytm rodzaj to algorytm rozgałęziony, inaczej zwany algorytmem warunkowym.

W rzeczywistości, większość algorytmów ma bardziej rozbudowaną strukturę od algorytmu liniowego. Często występują w nich instrukcje, których wykonanie uzależnione jest od spełnienia pewnego warunku lub też spełnienie pewnego warunku powoduje wykonanie jednej instrukcji, a niespełnienie go -innej. Taką instrukcję nazywamy instrukcją warunkową. Działa ona według jednego z dwóch przedstawionych schematów:

Jeśli spełniony jest warunek W, wykonaj instrukcję A.
Jeśli spełniony jest warunek W, to wykonaj instrukcję A; w przeciwnym razie wykonaj instrukcję B.

Instrukcja A i B opisuje jedną instrukcję lub instrukcję składającą się z ciągu instrukcji wykonywanych sekwencyjnie. Instrukcja warunkowa pozwala dokonać wyboru jednej z dwóch dalszych dróg wykonania algorytmu.

Przykład 3. Przykład algorytmu warunkowego
Popraw opracowany wcześniej algorytm tak, aby uwzględniał sytuację, gdy po wybraniu numeru jest on zajęty lub połączenie okazało się błędne.

Kiedy słychać sygnał zajętości numeru, a więc nie udało się uzyskać połączenia trzeba Odłożyć słuchawkę. Tak samo postępujemy, gdy nawiązane zostało połączenie z innym Numerem.

Aby zrealizować taką sytuację zastosujemy instrukcję warunkową. Zrobimy to po to, aby opisać czynności, powinny być wykonane wtedy kiedy zostało nawiązane poprawne połączenie, jak również nie zostało nawiązane. Zauważ, że wtedy wykonawca znajdzie się w punkcie wyjścia, czyli jakby w ogóle nie podjął próby telefonowania.

Algorytm może mieć postać taką (wersja 2):

  1. Podnieś słuchawkę.
  2. Wybierz cyfrę 6.
  3. Wybierz cyfrę 1.
  4. Wybierz cyfrę 6.
  5. Wybierz cyfrę 2.
  6. Wybierz cyfrę 2.
  7. Wybierz cyfrę 2.
  8. Wybierz cyfrę 2.
  9. Czy połączyłeś się z koleżanką ? Jeśli TAK, to przejdź do kroku 10. Jeśli NIE, to przejdź do kroku 11.
  10. Zaproś koleżankę.
  11. Odłóż słuchawkę.

To przestawienie algorytmu warunkowego (algorytmu rozgałęzionego) w postaci listy kroków.  O schemacie blokowym przeczytasz przeczytasz tutaj: algorytmy z warunkami w postaci schematu blokowego.

ALGORYTMY ITERACYJNE (algorytm cykliczny)

Kolejny rodzaj algorytmów to algorytm iteracyjny, inaczej algorytm cykliczny lub algorytm z pętlą.

Instrukcja iteracyjna – ze znaną ilością powtórzeń
Przyjrzyj się uważnie algorytmowi przedstawionemu wcześniej, powyżej. Zauważyłeś, że istnieją tu powtarzające się instrukcje, aż czterokrotnie występuje „Wybierz cyfrę 2”.

Takie wielokrotne powtarzanie niektórych instrukcji jest cechą charakterystyczną wielu algorytmów, jednak nie zawsze (tak jak w tym algorytmie) możemy określić dokładnie liczbę powtórzeń. Może ona zależeć od spełnienia pewnych warunków. Wielokrotne powtarzanie instrukcji umożliwiają instrukcje iteracyjne (pętle) . Działa ona według schematu:

Wykonuj instrukcję A dokładnie n razy.

Przykład 4. Przykład algorytmu iteracyjnego.
Popraw opracowany wcześniej algorytm tak, aby sekwencję jednakowych czynności zastąpić pętlą.

Oto algorytm (wersja 3):

  1. Podnieś słuchawkę.
  2. Wybierz cyfrę 6.
  3. Wybierz cyfrę 1.
  4. Wybierz cyfrę 6.
  5. Wykonaj czynność cztery razy: Wybierz cyfrę 2.
  6. Czy połączyłeś się z koleżanką ? Jeśli tak, to przejdź do kroku 7. Jeśli nie, to przejdź do kroku 8.
  7. Zaproś koleżankę.
  8. Odłóż słuchawkę.

Działanie algorytmu może zakończyć się na dwa różne sposoby, albo uzyskamy połączenie z koleżanką i zaprosimy ją na ciasto, albo nie połączymy się i wykonanie algorytmu ograniczy się tylko do wykręcenia numeru.
Jak widzisz zastosowanie pętli zmienia sposób zapisu algorytmu, nie zmienia się jednak jego działanie.

Instrukcja iteracyjna – ze spełnieniem warunku

Przykład 5. Przykład algorytmu iteracyjnego warunkowego.
Uwzględnij w opracowanym wcześniej algorytmie przypadek braku połączenia lub nawiązanie nieprawidłowego połączenia.

W poprzednim algorytmie w przypadku uzyskania nieprawidłowego połączenia bądź jego braku, przechodziliśmy do ostatniego kroku , w którym odkładaliśmy słuchawkę. Kończyło się Działanie algorytmu. W tej sytuacji powinniśmy rozpocząć raz jeszcze jego wykonywanie, nie zostało to jednak opisane w konstrukcji.
Rozbudujemy teraz algorytm, tak by powtarzano wybieranie numeru aż do uzyskania połączenia. Dopiszemy w tym celu polecenie będące drugim rodzajem instrukcji iteracyjnej:

Powtarzaj wykonywanie instrukcji A aż do spełnienia warunku W.

Czym jest instrukcja A, czym warunek W ?
Instrukcja A – podniesienie słuchawki, wybranie numeru
Warunek W – uzyskanie połączenia z wybranym numerem

Algorytm (wersja 4):

  1. Czy słuchawka jest odłożona ? Jeśli tak, to przejdź do kroku 2. Jeśli nie, to odłóż słuchawkę.
  2. Podnieś słuchawkę.
  3. Wybierz cyfrę 6.
  4. Wybierz cyfrę 1.
  5. Wybierz cyfrę 6.
  6. Wykonaj czynność cztery razy: Wybierz cyfrę 2.
  7. Czy połączyłeś się z koleżanką ? Jeśli tak, to przejdź do kroku 8. Jeśli nie, to przejdź do kroku 9.
  8. Zaproś koleżankę.
  9. Odłóż słuchawkę.

W algorytmie telefonicznego zaproszenia koleżanki dodaliśmy instrukcję, która uwzględniła, że po nieudanej próbie uzyskanie połączenia należy odłożyć słuchawkę, a dopiero później ponownie ją podnieść i spróbować raz jeszcze. W przypadku pierwszej próby nawiązania połączenia również sprawdzamy odłożenie słuchawki.

W naszym algorytmie sprawdzamy warunek uzyskania połączenia z koleżanką (krok 4). Czasami zdarza się jednak, że już po podniesieniu słuchawki słychać, że linia jest zajęta. Należałoby wtedy odłożyć słuchawkę i ponownie ją podnieść. Jeśli okazałoby się, że nadal słychać w niej sygnał zajętości linii czynność należałoby powtórzyć. Musielibyśmy wykonywać te czynności dopóki linia nie byłaby „czysta”. W takim przypadku stosujemy instrukcję, która działa według schematu:

Dopóki warunek W jest spełniony, wykonuj instrukcję A.

Algorytm (w wersji 5) wygląda tak :

  1. Czy słuchawka jest odłożona ?Jeśli tak, to przejdź do kroku 2. Jeśli nie, to odłóż słuchawkę.
  2. Podnieś słuchawkę.
  3. Czy linia jest zajęta ? Jeśli Tak, to: Odłóż słuchawkę. Podnieś słuchawkę. Przejdź do kroku 3. Jeśli Nie, to przejdź do kroku 4.
  4. Wybierz cyfrę 6.
  5. Wybierz cyfrę 1.
  6. Wybierz cyfrę 6.
  7. Wykonaj czynność cztery razy: Wybierz cyfrę 2.
  8. Czy połączyłeś się z koleżanką ? Jeśli tak, to przejdź do kroku 9.
    Jeśli nie, to przejdź do kroku 1.
  9. Zaproś koleżankę.
  10. Odłóż słuchawkę.

Jak widzimy w kroku 3 występuje pętla, w której sprawdzamy najpierw warunek, a dopiero potem wykonywana jest instrukcja opisana przez kroki a, b. Jeśli warunek nie jest spełniony, to instrukcja nie zostanie wykonana ani razu.

Algorytm cykliczny (algorytm z pętlą, algorytm iteracyjny) został tutaj przedstawiony w postaci listy kroków. Algorytmy mogą być przedstawiane również w postaci graficznej zwanej schematem blokowym.  Jak przedstawiać algorytmy w postaci schematów blokowych tutaj: schemat blokowy algorytmu cyklicznego.

ALGORYTMY REKURENCYJNE (algorytm rekurencyjny)

W informatyce możemy realizować również szczególny rodzaj powtórzeń bez konieczności stosowania pętli. Jest to technika rekurencji. Na razie nie będziemy się nią tutaj zajmować.

Podsumowanie

Znasz już rodzaje algorytmów i wiesz jak przedstawiać je w postaci listy kroków. Pora teraz na przedstawienie algorytmów w postaci graficznej czyli za pomocą schematów blokowych.

Ten artykuł jest częścią cyklu „Algorytmy dla uczniów”. Cały kurs zawierający materiały dotyczące algorytmów dla początkujących zawiera:

Lekcja 1: Co to jest algorytm? Podstawy algorytmów

Lekcja 2:  Sposoby zapisu algorytmów

Lekcja 3: Rodzaje algorytmów

Lekcja 4: Schematy blokowe algorytmów

Lekcja 5: Specyfikacja algorytmu. Specyfikacja problemu algorytmicznego

Lekcja 6: Algorytmy Przykłady i zadania 

Lekcja 6.1: Algorytmy. Przykłady i zadania.  Obliczanie pola trójkąta

Lekcja 6.2:  Algorytmy. Przykłady. Algorytm Euklidesa

Lekcja 6.3: Algorytm. Gra Kamień Papier Nożyce

Lekcja 7. Przykłady schematów blokowych. Ciągi liczb

Lekcja 8. Sortowanie – algorytmy sortowania

Lekcja 9: Algorytmy. Tablice jednowymiarowe

Lekcja 10. Algorytmy. Tablice dwuwymiarowe 


Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *